Я не играл в первую и вторую части, зато играл в третью и CB the Wrath of Cortex.
1 изумруд дают за прохождение уровня (кроме босса)
2 изумруд, как говорил NIK, дают если разобьёш все ящики и не умрёшь. Это включает ящики на бонусах. Иногда ящики висят так, что если не так прыгнешь, ты его не сможешь больше разбить - придётся проходить уровень заного. На некоторых уровнях до ящиков просто так не допрыгнуть - нужно собрать абилити. В третьей части ещё дают базуку - с ней легко расправлятся с ними.
3 изумруд дают если ты быстро пробежал уровень (сначала нужно пройти игру чтобы заработать быстрый бег, и незабудте включить таймер.)
В некоторых уровнях есть четвёртый изумруд, как правило он как-то спрятан, или нужно сделать какой-то чаллендж.
Некоторые уровни открываются после сборки нескольких "третьих" изумрудов. В таких уровнях есть все изумруды что и в обычных уровнях, но как правило такие уровни сложные.
После сборки всех изумрудов (в меню можно проверить), нужно пройти последнего босса ещё раз - тогда будет другая концовка.