Это называется "гибкая связь". Она представляет собой плетенный рукав на синтетической основе, которая просунута в рукав. Это нужно для особо сильной гибкости, т.к. диффузор динамика постоянно колеблется. Обрывается обычно либо возле самого диффузора (где клей), либо на раме. Обрыв визуально может быть не виден. При диагностировании используйте приборчик, омметр или на крайний случай пробник.
PS Многие производители динамиков делают гибкую связь не достаточно длинной, при этом на максимальном ходе диффузора происходит натяжение что и обрывает гибкую связь. В случае полной замены ее подумайте об этом. Идеальный вариант замены гибкой связи - плетенный матерчатый провод, как в старых телефонных аппаратах. Обычные провода, даже мягкие, обломаются очень быстро.