В общем, я везде порылся в антивирусе и так и не понял, что он такое проверяет. В отчётах ничего не нашёл. Один раз, во время этой проверки, каспер выполнял поиск руткитов, но после этого я подобного не замечал.
И да - часто, во время этой проверки у значка антивируса в трее появляется знак звезды или письма, но это не всегда.
Может, у кого-нибудь ещё остались версии, что это может быть?