Если с тонкой пайкой проблемы, попробую предлжить так:
Вызваниваешь, к каким ногам микросхемы идут оборванные дорожки.
С обратой стороны платы к этим выводам микросхемы припаиваешь проводники такой длины, что бы их можно было прекинуть через задний край платы к контактам.
Аккуратно зачищаешь верхнюю часть контакта, ту, что не заходит в слот, и к ней припаиваешь соответствующие проводники.
Желательно, что бы припой не попал на рабочую часть контакта, на время пайки её можно заклеить, например скотчем на бумажной основе