Позвольте спросить - а как будет "до конца", если за пройденную игру добавляется ещё одна, и при этом игру в любом случае надо пройти? Тут либо один из вас должен постоянно первым проходить игру, чтобы очистить свой список и предоставить второму возможность это сделать, либо...никак по-другому. Можно просто по очкам сравнять - кто быстрее и больше игр из списка прошел, тот молодец.