GKill, пуш, я убивал процесс приложения, оставался только сервис. Правда почтовик от майл.ру полноценно логинился в аккаунт гугла с получением всех разрешений и тд.
приложение либо своими средствами и сервером реализует пуш, либо арендует сервис у кого то, либо средставми предоставляемыми под конкретную ОС.
т.е. приложение выгружается из памяти, остается сервис, который опрашивает/ждет когда с сервера пушей прилетит уведомление, после чего оно "будит" основное приложение. В идеале так должно быть, но кто то может и лениться, и если напрямую с сервера у гугла не разрешили забирать, реализовывать не стали - легко, всегда можно сказать проблема у них, переходите на наши сервисы и проблемы не будет.
Я с этим прилично зае...ся в WP7. ТАм только через пуши и можно было реализовать., так как многозадачности небыло еще.
Добавлено позже:С запозданием почта приходит потому что ось так соединение с интернетом менеджит, чтобы расход аккума не утекал быстро.
по поводу началы темы, яб грешил все же вот на это а не пуши)
Добавлено позже:**про кракозябры в письмах. Мне недавно от MS пришло письмо совершенно нечитаемое, тут винить ток настройки на стороне сервера, а не клиенты.