По памяти:
Ace Combat 3: левый стик - управление самолетом, правый - управление камерой.
Gran Turismo 1 и 2: на правый можно повесить газ и тормоз. Левый, понятное дело, отвечает за повороты, но управление можно переназначить как душе угодно.
Medal of Honor и Medal of Honor Underground: можно выставить современную схему управления: левый - движение вперед/назад и стрейфы, правый - прицеливание.
Quake 2: современной схемы управления нет, но есть похожая, когда за движения вперед/назад и стрейфы отвечает d-pad, а за управление прицелом - правый стик.
Delta Force Urban Warfare: можно выставить современную схему управления: левый - движение вперед/назад и стрейфы, правый - прицеливание.
Legacy of Kain Soul Reaver: левый стик отвечает за движение, правый не задействован (хотя в продолжениях на PS2 на него навешена камера).
Ape Escape: задействованы оба стика (сам не играл), первая игра, для которой обязательны аналоги Дуалшока.
Metal Gear Solid и аддон VR Missions: левый стик отвечает за управление Снейком, правый не задействован.
Need for Speed High Stakes и Porshe Unleashed: левый стик отвечает за повороты, на правый вроде бы можно назначить газ и тормоз, но я точно не помню. Помню, что в High Stakes есть меню, в котором можно проверить диапазон стиков.
Colin Mcrae Rally 2: левый стик отвечает за повороты, на правый вроде бы можно назначить газ и тормоз, но я точно не помню.
Crash Bandicoot 3 (точно не помню): левый стик отвечает за управление ГГ.
Driver 1 и 2 (точно не помню): левый стик отвечает за повороты.
Silent Hill: левый стик отвечает за управление ГГ.
По идее, игры, вышедшие после середины 1998 года в основном поддерживают аналог и вибру, но правый стик редко когда оказывается задействован. Левый почти всегда отвечает за движение персонажа, правда, не во всех играх аналог действительно аналог: часто на него просто назначали d-pad, как в тех же резидентах.
Самый простой способ проверить, поддерживает ли игра аналог - включить его с помощью соответственно кнопки на джойстике (в компьютерной ePSXe - кнопка F5, если не ошибаюсь). Если игра его поддерживает, то левый аналог будет отвечать за передвижение перса, в противном случае игра либо перестанет реагировать на нажатие кнопок, либо сообщит, что джойстик не подключен к соответствующему разъему.
За исключением как минимум одной игры (Ape Escape) DualShock не требуется для корректной работы игр.
В целом в играх на PS1 аналоговое управление на физических джойстиках не дает особого преимущества, но в ряде игр оно существенно упрощает жизнь, как, например, в шутерах серии Medal of Honor и Quake 2, и всяких гонках, особенно тех, где можно назначить газ/тормоз на правый стик (той же Gran Turismo). В Metal Gear Solid VR Missions на стиках проще выполнять некоторые задания.
А вот на сенсорных экранах телефонов и планшетов от него больше толку, так как он повышает точность управления. Не знаю, поддерживает ли ePSXe на андроиде аналоги (наверное, их надо включать через меню), но PCSX в Retroarch их вполне поддерживает. Да и сам эмулятор будет побыстрей, чем ePSXe (по крайней мере, так было пару лет назад).
