Не включается и не работает - это одно и то же. Нет питания, нет изображения?
Разъём питания, естественно, пропаивался, из-за обрыва печатной площадки. Обрывы площадок - это вообще слабое место стиплеровских юниоров. Плата из гетинакса, отверстия без металлизации.

Короче так. Начинаем по порядку. Крайне желателен паяльник и канифольно-спиртовой флюс.
1 Разъём питания. Проверяем пайку (сначала внешне, потом пропаиванием). Если есть проблемы, лучше всего кинуть перемычку как показано). Так же следует проверить и другой контакт разъёма (плюс)
2 Проверяем все все выводы стабилизатора 7805
3 Проверяем вывод питания модулятора (пример инженерного кретинизма)
Во всех указанных местах возможны микротрещины между луженой площадкой и дорожкой. Визуально могут быть малозаметны.
Если все цепи целы,
4 Проверить наличие напряжения + 5 В как на входе выключателя, так и на выходе.
А в худшем случае вылетел 1818, и плату можно спокойно использовать как украшение
