Если речь идёт об игре в майнкрафт, то есть о клиенте, то практически не важно, какая ОС, реализация java везде примерно одинаковая, на то она и java. Какая стоит ОС, такую и можно оставить, разницы нет. Другое дело, что если комп используется только для майнкрафта, проще поставить ту же убунту и не париться, чем иметь постоянные проблемы с виндой. Но тут скорее дело личных предпочтений, прямоты рук и лени, если не лень, можно и с виндой потрахаться.
Если же речь идёт про сервер, то тут на первый план выходит стабильность. В этом случае лучше поставить какой-нибудь дистрибутив, зарекомендовавший себя с этой стороны. Поставить, запустить и не не обновлять (работает — не трогай). Debian подойдёт идеально, хотя если очень хочется, можно и Ubuntu LTS или вообще слаку какую-нибудь. Но из убунты вридётся выгребать мусор в виде пульсы и прочей хрени, которая с ней ставится, к тому же для сервера совершенно не нужны иксы. Взять Дебиан будет проще, к тому же он имеет репутацию наиболее надёжного дистрибутива.
UPD: Посмотрел на параметры компа. Нет, с 512мб памяти убунту не стоит рассматривать как кандидат. В ней слишком много лишнего, жрущего память. Ставить надо что-то максимально лёгкое. Debian подойдёт для сервера, как я уже говорил. Для клиента подойдёт он же, или один раз поставленный и больше практически не обновляемый арч.
