Возможно ли к питанию сеговского (оригинального трёхкнопочного, если это важно) джоя подпаять светодиод
Да.
и (что самое главное) не повлияет ли это в последствии на работоспособность?
Нет, конечно же, если аккуратно припаять, то все будет отлично работать. Ток очень маленький, на работу джойстика не повлияет.
И собственно как это лучше сделать)
Один щуп омметра подключаете к 5 контакту разъема джойстика (
распайка), вторым ищите на плате джойстика (в том месте, где припаян провод) - это будет +5v, далее также с контактом 8 - это будет масса. Далее необходимо рассчитать сопротивление токоограничительного резистора (без него ни в коем случае нельзя!!). Рассчитать можно, например
тут или просто набрать в поисковике "led current limiting resistor" - найдете много информации по теме. Далее припаяйте резистор одной ножкой к +5v, а другой к аноду светодиода. Катод светодиода припаяйте к массе.