Я бы вскрыл и посмотрел бы как тикает чип, как припаян чип.
Если припаян четко то кое как приятно, если коряво и соплями то перепаивать однозначно.
Если чип тупо горит или тупо не светится после включения кнопкой(джоем), то трабл с чипом стался, тогда можно пропаять слегка чип, елси не поможет то перешить чип (потребуется прогер матрикс или более дорогие прогеры, ЛПТ в топку, геморновато).
Ясное дело паять оптимальным паяльником ват на 40-60 с мелким жалом аля отверточка, но без фанатизма, ато то урэкать раз плюнуть.
Также есть там есть пачка нулевых перемычек, тоже могут здохнуть(даже одна перемычка может здохнуть) и бокс не пашет, прозвонить тестером, и пропаять, если какой здох сразу замена или выпайка и капля припоя или перемычка проводком.
Также если стоит флешатина на 4гб (она сьемная), снять и проверить запуск, они бывает мрут, и бокс также перестает работать.
У меня ща 13шт боксов360, солить блин можно